相平衡（phase equilibrium） 在一定的條件下，當(dāng)一個(gè)多相系統(tǒng)中各相的性質(zhì)和數(shù)量均不隨時(shí)間變化時(shí)，稱此系統(tǒng)處于相平衡。此時(shí)從宏觀上看，沒有物質(zhì)由一相向另一相的凈遷移，但從微觀上看，不同相間分子轉(zhuǎn)移并未停止，只是兩個(gè)方向的遷移速率相同而已。

一個(gè)系統(tǒng)可以是多組分的并含有許多相。當(dāng)相與相間達(dá)到物理的和化學(xué)的平衡時(shí)，則稱系統(tǒng)達(dá)到了相平衡。相平衡的熱力學(xué)條件是各相的溫度和壓力相等，任一組分在各相的化學(xué)勢(shì)相等。

化工熱力學(xué)研究的兩相系統(tǒng)的平衡，有氣液平衡、氣固平衡、汽液平衡、汽固平衡、液液平衡、液固平衡和固固平衡；相數(shù)多于二的系統(tǒng)，有氣液固平衡、汽液液平衡等。系統(tǒng)處于相平衡狀態(tài)時(shí)，各相的溫度、壓力都相同，它們的組成一般不相同。相平衡的研究主要是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定有關(guān)數(shù)據(jù)

，并應(yīng)用相平衡關(guān)聯(lián)的方法，以探討平衡時(shí)溫度T、壓力p和各相組成（摩爾分率x、y）之間的關(guān)系,借以判斷一定條件下相變化過(guò)程的方向,并根據(jù)偏離相平衡的程度來(lái)估計(jì)過(guò)程推動(dòng)力的大小。相平衡是傳質(zhì)分離過(guò)程和熱質(zhì)傳遞過(guò)程的理論基礎(chǔ)之一。例如：蒸餾和吸收利用相平衡時(shí)汽液或氣液兩相組成不同，通過(guò)相際物質(zhì)傳遞來(lái)實(shí)現(xiàn)混合物的分離；萃取根據(jù)物質(zhì)在兩個(gè)不互溶或部分互溶的液相中溶解度的不同來(lái)實(shí)現(xiàn)混合物的分離;結(jié)晶利用固體在液體中溶解度的限制,從溶液中析出固體。這些過(guò)程都涉及物質(zhì)在相際的傳遞。研究相平衡可為選擇合適的分離方法提供依據(jù)。在傳質(zhì)設(shè)備（如精餾設(shè)備、萃取設(shè)備）的計(jì)算中，可用相平衡數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算設(shè)備的平衡級(jí)數(shù)或傳質(zhì)單元數(shù)。此外，相平衡研究還用于探討諸如玻璃、陶瓷、耐火材料、合金等材料的形成條件。 系統(tǒng)中強(qiáng)度性質(zhì)*相同的部分稱為一相。相與相之間有明顯的界面 。一個(gè)相可以是連續(xù)的 ，也可以是不連續(xù)的（如分散的液滴或晶粒）。只有一相存在的系統(tǒng)稱為單相或均相系統(tǒng)，有兩個(gè)以上的相存在的系統(tǒng)一般稱為多相或非均相系統(tǒng)

相律

研究相平衡的熱力學(xué)基礎(chǔ)。對(duì)于不考慮外場(chǎng)（如重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等）作用及表面張力等因素影響的相平衡體系，相律的表達(dá)形式為：

f=C－p+2式中f、C、p分別為系統(tǒng)的自由度數(shù)、獨(dú)立組分?jǐn)?shù)和相數(shù)。f是確定系統(tǒng)的平衡狀態(tài)所需的獨(dú)立的強(qiáng)度性質(zhì)的數(shù)目，這些獨(dú)立的強(qiáng)度性質(zhì)可在一定的范圍內(nèi)任意變化而不會(huì)引起相數(shù)的改變。系統(tǒng)的獨(dú)立組分?jǐn)?shù)C可由下式確定：

C=S－R－R′式中S為系統(tǒng)中的化學(xué)物質(zhì)數(shù)目；R為系統(tǒng)中實(shí)際存在的獨(dú)立的 化學(xué)反應(yīng)數(shù)目；R′為除相平衡、化學(xué) 平衡和各相中ΣBxB=1的條件之外，存在于各物質(zhì)濃度之間的其他限制條件。

相圖

表示平衡系統(tǒng)的相態(tài)及相組成與系統(tǒng)的溫度、壓力、總組成等變量之間的關(guān)系的圖

相平衡形。相圖都是根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果而繪制的.

單組分系統(tǒng)的自由度數(shù)zui多為2，因此系統(tǒng)的相平衡關(guān)系可用壓力-溫度圖表示。為常壓下水的相圖。圖中的3個(gè)區(qū)圖1為單相區(qū)。圖中的3條線為兩相平衡共存線。OA線為水的蒸氣壓與溫度的關(guān)系曲線；OB線為冰的蒸氣壓與溫度的關(guān)系曲線；OC線為冰的熔點(diǎn)與壓力的關(guān)系曲線。O點(diǎn)為水、水蒸氣和冰三相平衡共存點(diǎn)（273.16K，611Pa）。

將實(shí)驗(yàn)測(cè)得平衡條件下的溫度、壓力和各相組成的數(shù)據(jù)繪成曲線圖，即為相圖。如純水的相圖（圖1)，以溫度T和壓力p為坐標(biāo)軸。圖中曲線oa、ob、oc分別表示汽液、汽固、液固相平衡時(shí)的溫度和壓力的關(guān)系。對(duì)這個(gè)兩相系統(tǒng)，根據(jù)相律得F=1，即只有一個(gè)獨(dú)立變量，表明壓力為溫度的單值函數(shù)，對(duì)于汽液、汽固平衡，壓力即蒸氣壓，這時(shí)此函數(shù)常用蒸氣壓方程表示。在o點(diǎn)，汽液固三相共存,稱為三相點(diǎn)。在此點(diǎn)F=0，表明溫度、壓力都不能變動(dòng)。又如甲苯(A)-苯(B)二元系在101.325kPa（1大氣壓）下的等壓汽液平衡相圖(圖2)，以溫度和組成（苯的摩爾分率） x為坐標(biāo)軸。上下兩條曲線分別為汽相線和液相線，分別表示苯在不同溫度下與甲苯平衡時(shí)的汽相組成y和液相組成x。水-NACL-KCL三元系在100°C下的液固平衡相圖 （圖3）采用三角形坐標(biāo)，三個(gè)頂點(diǎn)表示三個(gè)純組分,三條邊分別表示三個(gè)相應(yīng)的二元系(其組成以質(zhì)量百分?jǐn)?shù)m%表示)，三角形內(nèi)部任何一點(diǎn)都表示三元系。曲線 IEJ表示與固體達(dá)到平衡時(shí)的飽和液體組成。在IE線上固體是純NACL，在JE線上固體是純KCL；只有在E點(diǎn),液相與固體NACL和KCL同時(shí)達(dá)到平衡。

相平衡相平衡

相平衡準(zhǔn)則

從熱力學(xué)第二定律導(dǎo)出的可以判別一多相系統(tǒng)是否已經(jīng)達(dá)到平衡的準(zhǔn)則。相平衡準(zhǔn)則指出：當(dāng) α相和β相處于相平衡時(shí)，任一組分在兩相中的化學(xué)位或逸度相等。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中μα和μβ分別為任一組分 i在α相和β相中的化學(xué)位，偏摩爾自由焓

(在溫度、壓力以及除i組分外其余任意組分j的摩爾數(shù)不變時(shí),自由焓G對(duì)i組分摩爾數(shù)ni的偏導(dǎo)數(shù)；其中G=U+pV-TS，U為內(nèi)能，S為熵，V為體積）；弙jian和弙婑分別為i組分在α相和β相中的逸度。逸度與化學(xué)位的關(guān)系為：

逸度與化學(xué)位的關(guān)系

式中μ孂為101.325kPa（1大氣壓）下i組分處于理想氣體狀態(tài)的化學(xué)位。μi和 弙i都是溫度、壓力和組成的函數(shù)?；瘜W(xué)位或逸度可看作是物質(zhì)從一相逸出進(jìn)入另一相的推動(dòng)力。相平衡準(zhǔn)則又是相平衡計(jì)算的基本公式。當(dāng)已知μi或弙i與T、p、x的關(guān)系時(shí)，就可由一相組成計(jì)算另一相的組成(見相平衡關(guān)聯(lián))。弙i與T、p、x具體關(guān)系的確定已超出經(jīng)典熱力學(xué)的范疇，須用統(tǒng)計(jì)力學(xué)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?span style="font-family:arial,宋體,sans-serif; font-size:14px">的方法并結(jié)合實(shí)驗(yàn)來(lái)確定

液固平衡

液固平衡[1]  液相中呆些組分吸附 在固體表面的速率等于該組分從表面脫附到液相，卜的速率 時(shí)，單位固體的吸附髦與此組分在液相中的濃度均不會(huì)改變， 便達(dá)到液固平衡?；蚴枪腆w溶解于液體達(dá)到了飽和的濃度， 即固體熔解于液休的速度等于溶液中的濟(jì)質(zhì)結(jié)晶為囚體的速 度，亦稱為達(dá)到了液固平衡

氣液平衡

氣液平衡 vapour-liquid equilibrium又稱汽液平衡。是由n個(gè)組分的混合物構(gòu)成一個(gè)封閉系統(tǒng)，并有氣-液兩相共存，一定的溫度和壓力下，兩相達(dá)到平衡時(shí)，各組分在汽液兩相中的化學(xué)位趨于相等。或運(yùn)用逸度更為方便：在混合物中i組分在氣相和液相中的逸度相等，稱氣液平衡。

由n個(gè)組分的混合物構(gòu)成一個(gè)封閉系統(tǒng)，并有氣-液兩相共存，一定的溫度和壓力下，兩相達(dá)到平衡時(shí)，各組分在汽液兩相中的化學(xué)位趨于相等。或運(yùn)用逸度更為方便：在混合物中i組分在氣相和液相中的逸度相等，稱氣液平衡。

為組分的逸度；i代表組分；上角標(biāo)L和V分別為液相和氣相。于是汽液平衡的計(jì)算可以歸結(jié)為氣相中組分逸度的計(jì)算。在解決許多問(wèn)題時(shí)需要?dú)庖浩胶獾臄?shù)據(jù)。

在不同的溫度、壓力和組成條件下，揮發(fā)性的液體混合物（或單組分物質(zhì)）與它的蒸氣所構(gòu)成的汽液系統(tǒng)達(dá)到極限狀態(tài)。此時(shí)，各組分在汽、液相間從汽相向液相和從液相向汽相的傳質(zhì)速度相等，傳質(zhì)的凈速度為零；表現(xiàn)在宏觀上即為混合物（或單組分物質(zhì)）在液相或汽相中其各組分的濃度恒定不變，達(dá)到汽液平衡。改變系統(tǒng)的溫度、壓力或組成條件，系統(tǒng)就會(huì)達(dá)到新的汽液平衡。

氣液兩相接觸，氣體溶解在液體中，造成一定的溶解度；溶于液體中的氣體，作為溶質(zhì)，必然產(chǎn)生一定的分壓。當(dāng)溶質(zhì)產(chǎn)生的分壓和氣相中該氣體的分壓相等時(shí)，達(dá)到氣液平衡。相平衡的建立，標(biāo)志著傳質(zhì)達(dá)到極限，吸收過(guò)程也就停止。它是控制吸收系統(tǒng)操作的一個(gè)重要因素。對(duì)于大多數(shù)氣體的稀溶液，氣液間的平衡關(guān)系可用亨利定律表示。

液液平衡

液液平衡（英文名稱liquid-liquid equilibrium）是一種物理現(xiàn)象，在一定溫度和壓力下，兩個(gè)組分不同的液相經(jīng)過(guò)充分接觸后，某些組分在這兩液相中的濃度不再發(fā)生變化，表明這些組分在這兩相間的正反傳遞速率相等，達(dá)到了液-液平衡。例如水和苯是兩個(gè)液相，當(dāng)水和苯共存時(shí)，存在明顯的液相分界面，下層水中溶有少量苯，上層苯中也溶有少量水，兩者部分互溶，形成具有兩個(gè)液相的二元體系。在一定溫度和壓力下，使其充分混合接觸，直到兩個(gè)液相的組成恒定，即水中溶解苯的量和苯中溶解水的量不變，即認(rèn)為水和苯兩個(gè)液相達(dá)到該溫度和壓力下的液-液平衡。

液-液平衡是物質(zhì)的一種物理性能，自然界廣泛存在的一種物理現(xiàn)象和規(guī)律。在化學(xué)化工中利用物質(zhì)的這種性能和規(guī)律可以通過(guò)各種化工過(guò)程提取、分離、濃縮、精制產(chǎn)品。[1] 

1、 液-液平衡的表示方法：液-液平衡不但與組分有關(guān)，不同溫度和壓力的下液-液平衡數(shù)據(jù)是不同的，常見的是兩個(gè)液相間的相平衡。在定壓下，不同溫度下的液液平衡常用平衡相圖來(lái)表示，例如水和與異丁醇的相圖如下：

從相圖中可以清楚地了解到水和異丁醇兩個(gè)液相在不用溫度下的組成，而且還可以在了解到隨著溫度的提高，彼此的溶解度增加，當(dāng)溫度達(dá)到約130℃以上時(shí)，兩相就會(huì)消失，成為互溶的一相。

2、化學(xué)工業(yè)中應(yīng)用的液-液分離系統(tǒng)往往是多元系統(tǒng)，制作相圖往往將選定zui難分離的兩個(gè)關(guān)鍵組分為代表，測(cè)定兩者在第三組分（分離溶劑）中的溶解性，測(cè)定分配系數(shù)、繪制不同溫度下的三元相圖。如水－醋酸-苯三元系,溶質(zhì)(醋酸)在兩個(gè)液相（苯相和水相）中的濃度比，稱為分配系數(shù)D，表示如下：

式中α、β分別代表兩個(gè)液相；xi為溶質(zhì)I在兩個(gè)液相中的濃度。如果溶質(zhì)在兩相中形成理想溶液，則分配系數(shù)僅為溫度的函數(shù)；如果為非理想溶液，則分配系數(shù)還與溶液的組成有關(guān)。D 值越大，表示溶質(zhì)I易于利用溶劑α即能將其由β中分離出來(lái)。利用這種關(guān)系可以方便地選擇分離溶劑及操作條件。

在煉油和化工生產(chǎn)中zui有價(jià)值的是芳烴液-液萃取過(guò)程。該過(guò)程利用甘醇、N—甲基吡咯烷酮等溶劑，由芳烴與非芳烴組成的混合液中將芳烴分離出來(lái)。該過(guò)程的理論基礎(chǔ)是芳烴和非芳烴在溶劑中的液-液平衡。